Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1449 и 1270
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1449 и 1270 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1449 и 1270:
- разложить 1449 и 1270 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1449 и 1270 на простые множители:
1449 = 3 · 3 · 7 · 23;
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1270 = 2 · 5 · 127;
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1449 и 1270 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1449 и 1270
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1449 и 1270 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1449 и на 1270 без остатка.
Как найти НОК 1449 и 1270:
- разложить 1449 и 1270 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1449 и 1270 на простые множители:
1449 = 3 · 3 · 7 · 23;
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1270 = 2 · 5 · 127;
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.