Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 144796 и 449388
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 144796 и 449388 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 144796 и 449388:
- разложить 144796 и 449388 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144796 и 449388 на простые множители:
449388 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
| 449388 | 2 |
| 224694 | 2 |
| 112347 | 3 |
| 37449 | 3 |
| 12483 | 3 |
| 4161 | 3 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
144796 = 2 · 2 · 53 · 683;
| 144796 | 2 |
| 72398 | 2 |
| 36199 | 53 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 144796 и 449388
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 144796 и 449388 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 144796 и на 449388 без остатка.
Как найти НОК 144796 и 449388:
- разложить 144796 и 449388 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144796 и 449388 на простые множители:
144796 = 2 · 2 · 53 · 683;
| 144796 | 2 |
| 72398 | 2 |
| 36199 | 53 |
| 683 | 683 |
| 1 |
449388 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
| 449388 | 2 |
| 224694 | 2 |
| 112347 | 3 |
| 37449 | 3 |
| 12483 | 3 |
| 4161 | 3 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.