Дано: два числа 1447 и 1741.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1447 и 1741
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1447 и 1741 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1447 и 1741:
- разложить 1447 и 1741 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1447 и 1741 на простые множители:
1741 = 1741;
| 1741 | 1741 |
| 1 |
1447 = 1447;
| 1447 | 1447 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1447 и 1741 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1447 и 1741
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1447 и 1741 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1447 и на 1741 без остатка.
Как найти НОК 1447 и 1741:
- разложить 1447 и 1741 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1447 и 1741 на простые множители:
1447 = 1447;
| 1447 | 1447 |
| 1 |
1741 = 1741;
| 1741 | 1741 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1447; 1741) = 1447 · 1741 = 2519227