Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14464 и 21656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14464 и 21656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14464 и 21656:
- разложить 14464 и 21656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14464 и 21656 на простые множители:
21656 = 2 · 2 · 2 · 2707;
| 21656 | 2 |
| 10828 | 2 |
| 5414 | 2 |
| 2707 | 2707 |
| 1 |
14464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 14464 | 2 |
| 7232 | 2 |
| 3616 | 2 |
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 14464 и 21656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14464 и 21656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14464 и на 21656 без остатка.
Как найти НОК 14464 и 21656:
- разложить 14464 и 21656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14464 и 21656 на простые множители:
14464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 14464 | 2 |
| 7232 | 2 |
| 3616 | 2 |
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
21656 = 2 · 2 · 2 · 2707;
| 21656 | 2 |
| 10828 | 2 |
| 5414 | 2 |
| 2707 | 2707 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.