Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1445 и 7245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1445 и 7245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1445 и 7245:
- разложить 1445 и 7245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1445 и 7245 на простые множители:
7245 = 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
7245 | 3 |
2415 | 3 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
1445 = 5 · 17 · 17;
1445 | 5 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1445 и 7245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1445 и 7245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1445 и на 7245 без остатка.
Как найти НОК 1445 и 7245:
- разложить 1445 и 7245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1445 и 7245 на простые множители:
1445 = 5 · 17 · 17;
1445 | 5 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
7245 = 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
7245 | 3 |
2415 | 3 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.