Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1445 и 5225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1445 и 5225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1445 и 5225:
- разложить 1445 и 5225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1445 и 5225 на простые множители:
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1445 = 5 · 17 · 17;
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1445 и 5225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1445 и 5225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1445 и на 5225 без остатка.
Как найти НОК 1445 и 5225:
- разложить 1445 и 5225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1445 и 5225 на простые множители:
1445 = 5 · 17 · 17;
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.