Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1444 и 2222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1444 и 2222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1444 и 2222:
- разложить 1444 и 2222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1444 и 2222 на простые множители:
2222 = 2 · 11 · 101;
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1444 и 2222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1444 и 2222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1444 и на 2222 без остатка.
Как найти НОК 1444 и 2222:
- разложить 1444 и 2222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1444 и 2222 на простые множители:
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2222 = 2 · 11 · 101;
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.