Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14435 и 36454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14435 и 36454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14435 и 36454:
- разложить 14435 и 36454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14435 и 36454 на простые множители:
36454 = 2 · 11 · 1657;
| 36454 | 2 |
| 18227 | 11 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
14435 = 5 · 2887;
| 14435 | 5 |
| 2887 | 2887 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14435 и 36454 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14435 и 36454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14435 и 36454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14435 и на 36454 без остатка.
Как найти НОК 14435 и 36454:
- разложить 14435 и 36454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14435 и 36454 на простые множители:
14435 = 5 · 2887;
| 14435 | 5 |
| 2887 | 2887 |
| 1 |
36454 = 2 · 11 · 1657;
| 36454 | 2 |
| 18227 | 11 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.