Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1440000 и 41070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1440000 и 41070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1440000 и 41070:
- разложить 1440000 и 41070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440000 и 41070 на простые множители:
1440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
1440000 | 2 |
720000 | 2 |
360000 | 2 |
180000 | 2 |
90000 | 2 |
45000 | 2 |
22500 | 2 |
11250 | 2 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
41070 = 2 · 3 · 5 · 37 · 37;
41070 | 2 |
20535 | 3 |
6845 | 5 |
1369 | 37 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1440000 и 41070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1440000 и 41070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1440000 и на 41070 без остатка.
Как найти НОК 1440000 и 41070:
- разложить 1440000 и 41070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440000 и 41070 на простые множители:
1440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
1440000 | 2 |
720000 | 2 |
360000 | 2 |
180000 | 2 |
90000 | 2 |
45000 | 2 |
22500 | 2 |
11250 | 2 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
41070 = 2 · 3 · 5 · 37 · 37;
41070 | 2 |
20535 | 3 |
6845 | 5 |
1369 | 37 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.