Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1440 и 5280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1440 и 5280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1440 и 5280:
- разложить 1440 и 5280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 5280 на простые множители:
5280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480
Нахождение НОК 1440 и 5280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1440 и 5280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1440 и на 5280 без остатка.
Как найти НОК 1440 и 5280:
- разложить 1440 и 5280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 5280 на простые множители:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
5280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.