Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1440 и 407
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1440 и 407 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1440 и 407:
- разложить 1440 и 407 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 407 на простые множители:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
407 = 11 · 37;
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 1440 и 407 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1440 и 407
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1440 и 407 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1440 и на 407 без остатка.
Как найти НОК 1440 и 407:
- разложить 1440 и 407 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 407 на простые множители:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
407 = 11 · 37;
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.