Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1439 и 2970
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1439 и 2970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1439 и 2970:
- разложить 1439 и 2970 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1439 и 2970 на простые множители:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1439 = 1439;
| 1439 | 1439 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1439 и 2970 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1439 и 2970
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1439 и 2970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1439 и на 2970 без остатка.
Как найти НОК 1439 и 2970:
- разложить 1439 и 2970 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1439 и 2970 на простые множители:
1439 = 1439;
| 1439 | 1439 |
| 1 |
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.