Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 143843 и 328232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 143843 и 328232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 143843 и 328232:
- разложить 143843 и 328232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143843 и 328232 на простые множители:
328232 = 2 · 2 · 2 · 89 · 461;
| 328232 | 2 |
| 164116 | 2 |
| 82058 | 2 |
| 41029 | 89 |
| 461 | 461 |
| 1 |
143843 = 7 · 20549;
| 143843 | 7 |
| 20549 | 20549 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 143843 и 328232 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 143843 и 328232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 143843 и 328232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 143843 и на 328232 без остатка.
Как найти НОК 143843 и 328232:
- разложить 143843 и 328232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143843 и 328232 на простые множители:
143843 = 7 · 20549;
| 143843 | 7 |
| 20549 | 20549 |
| 1 |
328232 = 2 · 2 · 2 · 89 · 461;
| 328232 | 2 |
| 164116 | 2 |
| 82058 | 2 |
| 41029 | 89 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.