Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1438000477 и 1437924636
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1438000477 и 1437924636 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1438000477 и 1437924636:
- разложить 1438000477 и 1437924636 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1438000477 и 1437924636 на простые множители:
1438000477 = 37879 · 37963;
| 1438000477 | 37879 |
| 37963 | 37963 |
| 1 |
1437924636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 37 · 59 · 107;
| 1437924636 | 2 |
| 718962318 | 2 |
| 359481159 | 3 |
| 119827053 | 3 |
| 39942351 | 3 |
| 13314117 | 3 |
| 4438039 | 19 |
| 233581 | 37 |
| 6313 | 59 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1438000477 и 1437924636 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1438000477 и 1437924636
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1438000477 и 1437924636 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1438000477 и на 1437924636 без остатка.
Как найти НОК 1438000477 и 1437924636:
- разложить 1438000477 и 1437924636 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1438000477 и 1437924636 на простые множители:
1438000477 = 37879 · 37963;
| 1438000477 | 37879 |
| 37963 | 37963 |
| 1 |
1437924636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 37 · 59 · 107;
| 1437924636 | 2 |
| 718962318 | 2 |
| 359481159 | 3 |
| 119827053 | 3 |
| 39942351 | 3 |
| 13314117 | 3 |
| 4438039 | 19 |
| 233581 | 37 |
| 6313 | 59 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.