Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 143563 и 56673
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 143563 и 56673 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 143563 и 56673:
- разложить 143563 и 56673 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143563 и 56673 на простые множители:
143563 = 7 · 20509;
| 143563 | 7 |
| 20509 | 20509 |
| 1 |
56673 = 3 · 3 · 3 · 2099;
| 56673 | 3 |
| 18891 | 3 |
| 6297 | 3 |
| 2099 | 2099 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 143563 и 56673 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 143563 и 56673
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 143563 и 56673 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 143563 и на 56673 без остатка.
Как найти НОК 143563 и 56673:
- разложить 143563 и 56673 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143563 и 56673 на простые множители:
143563 = 7 · 20509;
| 143563 | 7 |
| 20509 | 20509 |
| 1 |
56673 = 3 · 3 · 3 · 2099;
| 56673 | 3 |
| 18891 | 3 |
| 6297 | 3 |
| 2099 | 2099 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.