Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1435481 и 2500000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1435481 и 2500000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1435481 и 2500000:
- разложить 1435481 и 2500000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1435481 и 2500000 на простые множители:
2500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1435481 = 89 · 127 · 127;
| 1435481 | 89 |
| 16129 | 127 |
| 127 | 127 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1435481 и 2500000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1435481 и 2500000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1435481 и 2500000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1435481 и на 2500000 без остатка.
Как найти НОК 1435481 и 2500000:
- разложить 1435481 и 2500000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1435481 и 2500000 на простые множители:
1435481 = 89 · 127 · 127;
| 1435481 | 89 |
| 16129 | 127 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.