Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1435 и 2305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1435 и 2305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1435 и 2305:
- разложить 1435 и 2305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1435 и 2305 на простые множители:
2305 = 5 · 461;
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
1435 = 5 · 7 · 41;
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1435 и 2305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1435 и 2305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1435 и на 2305 без остатка.
Как найти НОК 1435 и 2305:
- разложить 1435 и 2305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1435 и 2305 на простые множители:
1435 = 5 · 7 · 41;
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2305 = 5 · 461;
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.