Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14336 и 21672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14336 и 21672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14336 и 21672:
- разложить 14336 и 21672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14336 и 21672 на простые множители:
21672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 43;
| 21672 | 2 |
| 10836 | 2 |
| 5418 | 2 |
| 2709 | 3 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
14336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 14336 | 2 |
| 7168 | 2 |
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 = 56
Нахождение НОК 14336 и 21672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14336 и 21672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14336 и на 21672 без остатка.
Как найти НОК 14336 и 21672:
- разложить 14336 и 21672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14336 и 21672 на простые множители:
14336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 14336 | 2 |
| 7168 | 2 |
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
21672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 43;
| 21672 | 2 |
| 10836 | 2 |
| 5418 | 2 |
| 2709 | 3 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.