Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 143143 и 91091
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 143143 и 91091 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 143143 и 91091:
- разложить 143143 и 91091 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143143 и 91091 на простые множители:
143143 = 7 · 11 · 11 · 13 · 13;
| 143143 | 7 |
| 20449 | 11 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 · 13 = 13013
Нахождение НОК 143143 и 91091
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 143143 и 91091 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 143143 и на 91091 без остатка.
Как найти НОК 143143 и 91091:
- разложить 143143 и 91091 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 143143 и 91091 на простые множители:
143143 = 7 · 11 · 11 · 13 · 13;
| 143143 | 7 |
| 20449 | 11 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.