Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14300 и 40040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14300 и 40040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14300 и 40040:
- разложить 14300 и 40040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14300 и 40040 на простые множители:
40040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 40040 | 2 |
| 20020 | 2 |
| 10010 | 2 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 11 · 13 = 2860
Нахождение НОК 14300 и 40040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14300 и 40040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14300 и на 40040 без остатка.
Как найти НОК 14300 и 40040:
- разложить 14300 и 40040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14300 и 40040 на простые множители:
14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
40040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 40040 | 2 |
| 20020 | 2 |
| 10010 | 2 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.