Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142934 и 35
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142934 и 35 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142934 и 35:
- разложить 142934 и 35 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142934 и 35 на простые множители:
142934 = 2 · 11 · 73 · 89;
142934 | 2 |
71467 | 11 |
6497 | 73 |
89 | 89 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 142934 и 35 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 142934 и 35
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142934 и 35 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142934 и на 35 без остатка.
Как найти НОК 142934 и 35:
- разложить 142934 и 35 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142934 и 35 на простые множители:
142934 = 2 · 11 · 73 · 89;
142934 | 2 |
71467 | 11 |
6497 | 73 |
89 | 89 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.