Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142857 и 999996
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142857 и 999996 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142857 и 999996:
- разложить 142857 и 999996 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142857 и 999996 на простые множители:
999996 = 2 · 2 · 3 · 167 · 499;
| 999996 | 2 |
| 499998 | 2 |
| 249999 | 3 |
| 83333 | 167 |
| 499 | 499 |
| 1 |
142857 = 3 · 3 · 3 · 11 · 13 · 37;
| 142857 | 3 |
| 47619 | 3 |
| 15873 | 3 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 142857 и 999996
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142857 и 999996 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142857 и на 999996 без остатка.
Как найти НОК 142857 и 999996:
- разложить 142857 и 999996 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142857 и 999996 на простые множители:
142857 = 3 · 3 · 3 · 11 · 13 · 37;
| 142857 | 3 |
| 47619 | 3 |
| 15873 | 3 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
999996 = 2 · 2 · 3 · 167 · 499;
| 999996 | 2 |
| 499998 | 2 |
| 249999 | 3 |
| 83333 | 167 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.