Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142856 и 999990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142856 и 999990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142856 и 999990:
- разложить 142856 и 999990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142856 и 999990 на простые множители:
999990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41 · 271;
| 999990 | 2 |
| 499995 | 3 |
| 166665 | 3 |
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
142856 = 2 · 2 · 2 · 7 · 2551;
| 142856 | 2 |
| 71428 | 2 |
| 35714 | 2 |
| 17857 | 7 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 142856 и 999990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142856 и 999990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142856 и на 999990 без остатка.
Как найти НОК 142856 и 999990:
- разложить 142856 и 999990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142856 и 999990 на простые множители:
142856 = 2 · 2 · 2 · 7 · 2551;
| 142856 | 2 |
| 71428 | 2 |
| 35714 | 2 |
| 17857 | 7 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
999990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41 · 271;
| 999990 | 2 |
| 499995 | 3 |
| 166665 | 3 |
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.