Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14284 и 7200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14284 и 7200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14284 и 7200:
- разложить 14284 и 7200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14284 и 7200 на простые множители:
14284 = 2 · 2 · 3571;
| 14284 | 2 |
| 7142 | 2 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 14284 и 7200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14284 и 7200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14284 и на 7200 без остатка.
Как найти НОК 14284 и 7200:
- разложить 14284 и 7200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14284 и 7200 на простые множители:
14284 = 2 · 2 · 3571;
| 14284 | 2 |
| 7142 | 2 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.