Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14281 и 13698
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14281 и 13698 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14281 и 13698:
- разложить 14281 и 13698 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14281 и 13698 на простые множители:
14281 = 14281;
| 14281 | 14281 |
| 1 |
13698 = 2 · 3 · 3 · 761;
| 13698 | 2 |
| 6849 | 3 |
| 2283 | 3 |
| 761 | 761 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14281 и 13698 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14281 и 13698
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14281 и 13698 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14281 и на 13698 без остатка.
Как найти НОК 14281 и 13698:
- разложить 14281 и 13698 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14281 и 13698 на простые множители:
14281 = 14281;
| 14281 | 14281 |
| 1 |
13698 = 2 · 3 · 3 · 761;
| 13698 | 2 |
| 6849 | 3 |
| 2283 | 3 |
| 761 | 761 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.