Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14250 и 72750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14250 и 72750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14250 и 72750:
- разложить 14250 и 72750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14250 и 72750 на простые множители:
72750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
| 72750 | 2 |
| 36375 | 3 |
| 12125 | 5 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
14250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 14250 | 2 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 750
Нахождение НОК 14250 и 72750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14250 и 72750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14250 и на 72750 без остатка.
Как найти НОК 14250 и 72750:
- разложить 14250 и 72750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14250 и 72750 на простые множители:
14250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 14250 | 2 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
72750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
| 72750 | 2 |
| 36375 | 3 |
| 12125 | 5 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.