Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1425 и 2860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1425 и 2860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1425 и 2860:
- разложить 1425 и 2860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1425 и 2860 на простые множители:
2860 = 2 · 2 · 5 · 11 · 13;
| 2860 | 2 |
| 1430 | 2 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1425 и 2860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1425 и 2860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1425 и на 2860 без остатка.
Как найти НОК 1425 и 2860:
- разложить 1425 и 2860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1425 и 2860 на простые множители:
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2860 = 2 · 2 · 5 · 11 · 13;
| 2860 | 2 |
| 1430 | 2 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.