Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1425 и 1014
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1425 и 1014 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1425 и 1014:
- разложить 1425 и 1014 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1425 и 1014 на простые множители:
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1014 = 2 · 3 · 13 · 13;
1014 | 2 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1425 и 1014
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1425 и 1014 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1425 и на 1014 без остатка.
Как найти НОК 1425 и 1014:
- разложить 1425 и 1014 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1425 и 1014 на простые множители:
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1014 = 2 · 3 · 13 · 13;
1014 | 2 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.