Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14232 и 234234
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14232 и 234234 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14232 и 234234:
- разложить 14232 и 234234 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14232 и 234234 на простые множители:
234234 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 234234 | 2 |
| 117117 | 3 |
| 39039 | 3 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 593;
| 14232 | 2 |
| 7116 | 2 |
| 3558 | 2 |
| 1779 | 3 |
| 593 | 593 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 14232 и 234234
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14232 и 234234 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14232 и на 234234 без остатка.
Как найти НОК 14232 и 234234:
- разложить 14232 и 234234 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14232 и 234234 на простые множители:
14232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 593;
| 14232 | 2 |
| 7116 | 2 |
| 3558 | 2 |
| 1779 | 3 |
| 593 | 593 |
| 1 |
234234 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 234234 | 2 |
| 117117 | 3 |
| 39039 | 3 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.