Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1423 и 1134
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1423 и 1134 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1423 и 1134:
- разложить 1423 и 1134 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1423 и 1134 на простые множители:
1423 = 1423;
1423 | 1423 |
1 |
1134 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 1423 и 1134 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1423 и 1134
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1423 и 1134 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1423 и на 1134 без остатка.
Как найти НОК 1423 и 1134:
- разложить 1423 и 1134 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1423 и 1134 на простые множители:
1423 = 1423;
1423 | 1423 |
1 |
1134 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.