Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14220 и 2117
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14220 и 2117 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14220 и 2117:
- разложить 14220 и 2117 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14220 и 2117 на простые множители:
14220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 79;
| 14220 | 2 |
| 7110 | 2 |
| 3555 | 3 |
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14220 и 2117 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14220 и 2117
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14220 и 2117 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14220 и на 2117 без остатка.
Как найти НОК 14220 и 2117:
- разложить 14220 и 2117 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14220 и 2117 на простые множители:
14220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 79;
| 14220 | 2 |
| 7110 | 2 |
| 3555 | 3 |
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.