Найти НОД и НОК чисел 1422 и 216

Дано: два числа 1422 и 216.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1422 и 216

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1422 и 216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1422 и 216:

  1. разложить 1422 и 216 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1422 и 216 на простые множители:

1422 = 2 · 3 · 3 · 79;

1422 2
711 3
237 3
79 79
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18

Ответ: НОД (1422; 216) = 2 · 3 · 3 = 18.

Нахождение НОК 1422 и 216

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1422 и 216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1422 и на 216 без остатка.

Как найти НОК 1422 и 216:

  1. разложить 1422 и 216 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1422 и 216 на простые множители:

1422 = 2 · 3 · 3 · 79;

1422 2
711 3
237 3
79 79
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1422; 216) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 79 = 17064

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии