Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1421 и 321750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1421 и 321750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1421 и 321750:
- разложить 1421 и 321750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1421 и 321750 на простые множители:
321750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 321750 | 2 |
| 160875 | 3 |
| 53625 | 3 |
| 17875 | 5 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1421 = 7 · 7 · 29;
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1421 и 321750 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1421 и 321750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1421 и 321750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1421 и на 321750 без остатка.
Как найти НОК 1421 и 321750:
- разложить 1421 и 321750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1421 и 321750 на простые множители:
1421 = 7 · 7 · 29;
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
321750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 321750 | 2 |
| 160875 | 3 |
| 53625 | 3 |
| 17875 | 5 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.