Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142008 и 308904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142008 и 308904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142008 и 308904:
- разложить 142008 и 308904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142008 и 308904 на простые множители:
308904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61 · 211;
| 308904 | 2 |
| 154452 | 2 |
| 77226 | 2 |
| 38613 | 3 |
| 12871 | 61 |
| 211 | 211 |
| 1 |
142008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 142008 | 2 |
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 61
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 61 = 1464
Нахождение НОК 142008 и 308904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142008 и 308904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142008 и на 308904 без остатка.
Как найти НОК 142008 и 308904:
- разложить 142008 и 308904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142008 и 308904 на простые множители:
142008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 142008 | 2 |
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
308904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61 · 211;
| 308904 | 2 |
| 154452 | 2 |
| 77226 | 2 |
| 38613 | 3 |
| 12871 | 61 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.