Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1420 и 4600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1420 и 4600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1420 и 4600:
- разложить 1420 и 4600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1420 и 4600 на простые множители:
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
4600 | 2 |
2300 | 2 |
1150 | 2 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1420 и 4600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1420 и 4600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1420 и на 4600 без остатка.
Как найти НОК 1420 и 4600:
- разложить 1420 и 4600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1420 и 4600 на простые множители:
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
4600 | 2 |
2300 | 2 |
1150 | 2 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.