Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14175 и 10584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14175 и 10584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14175 и 10584:
- разложить 14175 и 10584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14175 и 10584 на простые множители:
14175 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 10584 | 2 |
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 7 = 189
Нахождение НОК 14175 и 10584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14175 и 10584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14175 и на 10584 без остатка.
Как найти НОК 14175 и 10584:
- разложить 14175 и 10584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14175 и 10584 на простые множители:
14175 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 10584 | 2 |
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.