Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1416 и 10304
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1416 и 10304 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1416 и 10304:
- разложить 1416 и 10304 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1416 и 10304 на простые множители:
10304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 10304 | 2 |
| 5152 | 2 |
| 2576 | 2 |
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
| 1416 | 2 |
| 708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1416 и 10304
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1416 и 10304 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1416 и на 10304 без остатка.
Как найти НОК 1416 и 10304:
- разложить 1416 и 10304 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1416 и 10304 на простые множители:
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
| 1416 | 2 |
| 708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
10304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 10304 | 2 |
| 5152 | 2 |
| 2576 | 2 |
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.