Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14150 и 7750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14150 и 7750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14150 и 7750:
- разложить 14150 и 7750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14150 и 7750 на простые множители:
14150 = 2 · 5 · 5 · 283;
| 14150 | 2 |
| 7075 | 5 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
7750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 7750 | 2 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 14150 и 7750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14150 и 7750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14150 и на 7750 без остатка.
Как найти НОК 14150 и 7750:
- разложить 14150 и 7750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14150 и 7750 на простые множители:
14150 = 2 · 5 · 5 · 283;
| 14150 | 2 |
| 7075 | 5 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
7750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 7750 | 2 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.