Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1415 и 8888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1415 и 8888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1415 и 8888:
- разложить 1415 и 8888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1415 и 8888 на простые множители:
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1415 = 5 · 283;
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1415 и 8888 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1415 и 8888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1415 и 8888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1415 и на 8888 без остатка.
Как найти НОК 1415 и 8888:
- разложить 1415 и 8888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1415 и 8888 на простые множители:
1415 = 5 · 283;
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.