Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14130 и 63585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14130 и 63585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14130 и 63585:
- разложить 14130 и 63585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14130 и 63585 на простые множители:
63585 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 63585 | 3 |
| 21195 | 3 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
14130 = 2 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 14130 | 2 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 157
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 157 = 7065
Нахождение НОК 14130 и 63585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14130 и 63585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14130 и на 63585 без остатка.
Как найти НОК 14130 и 63585:
- разложить 14130 и 63585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14130 и 63585 на простые множители:
14130 = 2 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 14130 | 2 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
63585 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 63585 | 3 |
| 21195 | 3 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.