Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1412 и 5324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1412 и 5324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1412 и 5324:
- разложить 1412 и 5324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1412 и 5324 на простые множители:
5324 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1412 = 2 · 2 · 353;
| 1412 | 2 |
| 706 | 2 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1412 и 5324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1412 и 5324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1412 и на 5324 без остатка.
Как найти НОК 1412 и 5324:
- разложить 1412 и 5324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1412 и 5324 на простые множители:
1412 = 2 · 2 · 353;
| 1412 | 2 |
| 706 | 2 |
| 353 | 353 |
| 1 |
5324 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.