Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14105 и 13685
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14105 и 13685 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14105 и 13685:
- разложить 14105 и 13685 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14105 и 13685 на простые множители:
14105 = 5 · 7 · 13 · 31;
| 14105 | 5 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
13685 = 5 · 7 · 17 · 23;
| 13685 | 5 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 14105 и 13685
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14105 и 13685 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14105 и на 13685 без остатка.
Как найти НОК 14105 и 13685:
- разложить 14105 и 13685 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14105 и 13685 на простые множители:
14105 = 5 · 7 · 13 · 31;
| 14105 | 5 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
13685 = 5 · 7 · 17 · 23;
| 13685 | 5 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.