Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1410 и 1316
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1410 и 1316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1410 и 1316:
- разложить 1410 и 1316 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1410 и 1316 на простые множители:
1410 = 2 · 3 · 5 · 47;
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1316 = 2 · 2 · 7 · 47;
| 1316 | 2 |
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 47 = 94
Нахождение НОК 1410 и 1316
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1410 и 1316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1410 и на 1316 без остатка.
Как найти НОК 1410 и 1316:
- разложить 1410 и 1316 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1410 и 1316 на простые множители:
1410 = 2 · 3 · 5 · 47;
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1316 = 2 · 2 · 7 · 47;
| 1316 | 2 |
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.