Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1407 и 903
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1407 и 903 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1407 и 903:
- разложить 1407 и 903 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1407 и 903 на простые множители:
1407 = 3 · 7 · 67;
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
903 = 3 · 7 · 43;
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 1407 и 903
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1407 и 903 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1407 и на 903 без остатка.
Как найти НОК 1407 и 903:
- разложить 1407 и 903 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1407 и 903 на простые множители:
1407 = 3 · 7 · 67;
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
903 = 3 · 7 · 43;
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.