Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1405 и 1967
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1405 и 1967 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1405 и 1967:
- разложить 1405 и 1967 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1405 и 1967 на простые множители:
1967 = 7 · 281;
| 1967 | 7 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1405 = 5 · 281;
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 281
3. Перемножаем эти множители и получаем: 281 = 281
Нахождение НОК 1405 и 1967
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1405 и 1967 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1405 и на 1967 без остатка.
Как найти НОК 1405 и 1967:
- разложить 1405 и 1967 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1405 и 1967 на простые множители:
1405 = 5 · 281;
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1967 = 7 · 281;
| 1967 | 7 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.