Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14040 и 54756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14040 и 54756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14040 и 54756:
- разложить 14040 и 54756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14040 и 54756 на простые множители:
54756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 54756 | 2 |
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 1404
Нахождение НОК 14040 и 54756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14040 и 54756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14040 и на 54756 без остатка.
Как найти НОК 14040 и 54756:
- разложить 14040 и 54756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14040 и 54756 на простые множители:
14040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 54756 | 2 |
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.