Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1404 и 3960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1404 и 3960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1404 и 3960:
- разложить 1404 и 3960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 3960 на простые множители:
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
3960 | 2 |
1980 | 2 |
990 | 2 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 1404 и 3960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1404 и 3960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1404 и на 3960 без остатка.
Как найти НОК 1404 и 3960:
- разложить 1404 и 3960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 3960 на простые множители:
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
3960 | 2 |
1980 | 2 |
990 | 2 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.