Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1404 и 1587
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1404 и 1587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1404 и 1587:
- разложить 1404 и 1587 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 1587 на простые множители:
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1404 и 1587
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1404 и 1587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1404 и на 1587 без остатка.
Как найти НОК 1404 и 1587:
- разложить 1404 и 1587 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 1587 на простые множители:
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.