Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1402544 и 13608
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1402544 и 13608 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1402544 и 13608:
- разложить 1402544 и 13608 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1402544 и 13608 на простые множители:
1402544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 613;
| 1402544 | 2 |
| 701272 | 2 |
| 350636 | 2 |
| 175318 | 2 |
| 87659 | 11 |
| 7969 | 13 |
| 613 | 613 |
| 1 |
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1402544 и 13608
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1402544 и 13608 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1402544 и на 13608 без остатка.
Как найти НОК 1402544 и 13608:
- разложить 1402544 и 13608 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1402544 и 13608 на простые множители:
1402544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 613;
| 1402544 | 2 |
| 701272 | 2 |
| 350636 | 2 |
| 175318 | 2 |
| 87659 | 11 |
| 7969 | 13 |
| 613 | 613 |
| 1 |
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.