Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1402544 и 13608
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1402544 и 13608 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1402544 и 13608:
- разложить 1402544 и 13608 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1402544 и 13608 на простые множители:
1402544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 613;
1402544 | 2 |
701272 | 2 |
350636 | 2 |
175318 | 2 |
87659 | 11 |
7969 | 13 |
613 | 613 |
1 |
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
13608 | 2 |
6804 | 2 |
3402 | 2 |
1701 | 3 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1402544 и 13608
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1402544 и 13608 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1402544 и на 13608 без остатка.
Как найти НОК 1402544 и 13608:
- разложить 1402544 и 13608 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1402544 и 13608 на простые множители:
1402544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 613;
1402544 | 2 |
701272 | 2 |
350636 | 2 |
175318 | 2 |
87659 | 11 |
7969 | 13 |
613 | 613 |
1 |
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
13608 | 2 |
6804 | 2 |
3402 | 2 |
1701 | 3 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.